基础数学示例

$\sqrt[4]{81} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4}} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.3

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$3 - 8 \sqrt[3]{6^{3}} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 - 8 \cdot 6 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.5

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.6

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{2^{5}} + \sqrt{225}$

解题步骤 1.7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 - 48 + 15 \cdot 2 + \sqrt{225}$

解题步骤 1.8

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$3 - 48 + 30 + \sqrt{225}$

解题步骤 1.9

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$3 - 48 + 30 + \sqrt{15^{2}}$

解题步骤 1.10

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 - 48 + 30 + 15$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $3$ 中减去 $48$ 。

$- 45 + 30 + 15$

解题步骤 2.2

将 $- 45$ 和 $30$ 相加。

$- 15 + 15$

解题步骤 2.3

将 $- 15$ 和 $15$ 相加。

$0$

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